FIFA’s waardeloze wereldranglijst

De FIFA ranglijst zal op korte termijn het lot van het Nederlandse Elftal bepalen. Nederland moet zich namelijk in de top 7 van deze ranglijst bevinden om in de strategisch voordelige pot 1 te komen. Dit zorgt voor een gigantisch voordeel in de loting, iets wat wij het Nederlandse Elftal natuurlijk allemaal toewensen, zeker als we kijken naar de onvoordelige lotingen van de laatste grote internationale kampioenschappen.
Heeft Nederland een kans? Jazeker! (I). Ten eerste moet er gewonnen worden van Turkije, anders is het afgelopen. Onder de voorwaarde dat Nederland wint, eindigt Nederland op 1136 punten. Dit betekent dat zij sowieso boven Brazilië en onder Spanje, Duitsland, Argentinië en België eindigen. In deze situatie eindigen zij boven Colombia, Uruguay, en Zwitserland zolang deze teams niet winnen. Nederland eindigt boven Italië als de Italianen tegen Armenië verliezen.
De kansen van deze gebeurtenissen zijn berekend met de odds/kansen van Unibet en zijn respectievelijk: 63.5%, 53%, 55% en 10%. Aangezien al vier top 7 plaatsen zijn vergeven blijven er nog drie over. Dit houdt in dat minimaal twee van de vier gebeurtenissen in het voordeel van Nederland uit moeten pakken. De kans dat dit gebeurt, is gelijk aan 63.7%.
Een leuke kans dus, maar dit is echter alleen als Nederland weet te winnen van Turkije. De gokwebsite ziet deze kans echter somber in en geeft onze Oranje helden slechts een kans van 36.5% om te zegevieren in Istanbul.

Ondanks het feit dat de tweede poule dreigt, betekent het niet dat Nederland kansloos is om groepshoofd te worden. Maar dan komt de grote vraag of het wel eerlijk is hoe de FIFA haar wereldranglijst opstelt. Om terug te gaan naar de basis is de wereldranglijst uiteindelijk een (wiskundig) model waarmee elk team punten verdient om zo een ranglijst te vormen die de sterkte van teams weerspiegelt.
Het uitgangspunt van elke competitieranglijst is dat elk team aan het einde van het seizoen tegen elkaar heeft gespeeld, onder zo gelijk mogelijke omstandigheden. Dit houdt in dat elke twee teams eenmaal in eenieders stadion spelen. In de Nederlandse competitie geeft dit 18×17=306 verschillende wedstrijden per seizoen. Als we een Nationale Elftallen competitie zouden houden onder dezelfde voorwaarden, dan zouden alle 209 teams 416 wedstrijden moeten spelen met een seizoenstotaal van 43.472 wedstrijden.
Aangezien dit totaal niet haalbaar is moet er aan de hand van een kleiner aantal wedstrijden een ranking worden opgesteld.
Deze ranking zou het voetballend vermogen van nationale voetbalelftallen zo goed mogelijk moeten weerspiegelen en moet zo min mogelijk beïnvloed worden door andere factoren.
De FIFA World Ranking is ongeveer de meest achterhaalde ranking die ik als wiskundige ooit heb gezien. Een ranking moet als einddoel hebben dat teams die beter presteren hoger in de rating staan én het moet voldoen aan dingen die we zeker weten. Met 8-1 winnen is beter dan een luttele 1-0. Winnen van San Marino stelt niets voor (San Marino pakte in 2004 voor het laatst punten tegen Liechtenstein, waardoor de kans om voor open doel te missen ongeveer even groot is als verliezen van San Marino). Uitwinst is knapper dan thuiswinst (thuisvoordeel is circa 25%). Gelijkspelen tegen Spanje is een prestatie voor ieder team.
In het kort wordt de FIFA ranking berekend door het gemiddelde puntenaantal over alle wedstrijden te nemen. De punten die een team voor een wedstrijd krijgt worden als volgt berekend: (Aantal Punten)×(Belangrijkheid van wedstrijd)×(200-ranking tegenstander)×(Confederatie Factor). Daarnaast geldt er een minimum van 5 wedstrijden per seizoen. De uitgebreide manier die dit alles toelicht is te vinden op de officiële site van de FIFA.

Tegenstrijdigheden

Zoals iedereen weet heeft Nederland vorige week in een fenomenale wedstrijd met 8-1 gewonnen van Hongarije. Hongarije staat op dit moment 30ste op de FIFA ranglijst en het toeval is dat het Nederlands Elftal in 2009 ook wonnen van de toenmalige nummer 30, Schotland. In de wedstrijd zorgde de debuutgoal van Eljero Elia in de 81ste minuut voor een nipte overwinning van 0-1 in Hampdon Park. Nederland kreeg voor deze lastige overwinning eenzelfde aantal punten (1275) als voor de grandioze overwinning tegen het ook 30ste geplaatste Hongarije.
Een nog bizarder verschijnsel komt naar voren in twee andere vriendschappelijke wedstrijden van Nederland uit 2009. Een knap gelijkspel tegen Engeland (toenmalig 7e) leverde 193 punten op terwijl een redelijk te verwachte overwinning tegen Japan (40) goed is voor, 444 punten. Daarnaast wordt in de berekening van het aantal toegekende punten voor een wedstrijd het thuisvoordeel en het doelpuntenverschil waarmee een wedstrijd wordt gewonnen verwaarloosd. Om een paar andere opmerkelijke cijfers te noemen:

• Als België op dit moment een vriendschappelijke wedstrijd wint van Spanje daalt hun rating.
• Als Nederland dinsdag wint in Turkije, levert ze dit meer dan 6 keer zoveel punten op dan een vriendschappelijk gelijkspel thuis met Brazilië. De kans dat Nederland uit wint bij Turkije is echter veel kleiner dan dat zij thuis niet verliezen van Brazilië.
• Spanje verloor in de Finale van de Confederations Cup met 3-0 van de toenmalige nummer 20. Dit heeft nauwelijks invloed gehad op de rating van Spanje.
• Het thuisland van een groot internationaal toernooit speelt geen kwalificatiewedstrijden. De FIFA licht toe in de FAQ dat dit kan leiden tot een daling in de wereldranglijst. Als de Wereldranglijst serieus genomen wil worden, dan moet het organiseren van een groot toernooi geen invloed kunnen hebben op de ranking van een voetbalteam.
• 0-1 verliezen van Spanje, heeft precies dezelfde invloed op je rating als elke ander verliezende partij, van welke belangrijkheidsgraad dan ook. 4-3 uit verliezen van Spanje is dus net zo goed voor je ranking als 0-18 thuis verliezen van Tahiti.
• Als je twee wedstrijden met gelijke eindstand speelt tegen Spanje en tegen Noorwegen levert het in het eerste geval slechts 25% meer punten op.

Als laatste is er de Confederatiefactor. De noodzaak hiervan wordt niet verklaard. De manier waarop deze factor is berekend is wel bekend en redelijk duidelijk. Natuurlijk zal ik als wiskundige mijn vraagtekens zetten bij een normalisatiestap en een vierdemachtswortel, maar deze stappen zijn tenminste monotoon. De vraagtekens staan bij het nut van de Confederatiefactor; deze zorgt ervoor van teams met een slechte confederatie en hun tegenstanders minder punten kunnen behalen. Deze factor verstoort de ranking van alle teams, omdat het aantal te behalen punten niet meer slechts van de rankings van de teams afhangt, maar ook van de confederaties.

Alternatieven?

Is er een alternatief? Jazeker, er zijn al meerdere rankings die wiskundig en zelfs intuïtief correcter zijn. De meest noemenswaardige is er eentje uit de schaakwereld. Daar is al voor de hegemonie van Kasparov behoefte aan een spelersrating systeem geweest, waar heel veel slimme mensen het over eens moesten zijn. De toen ontwikkelde ELO-rating is een tool die al jaren wordt gebruikt om een ranking te maken van schaakspelers. Door te kijken naar relatieve sterkte, en naar de uitkomst van een schaakpartij wordt op een wiskundig verantwoorde manier de rating van een schaakspeler aangepast.
Ditzelfde wordt binnen het voetbal al toegepast door de ELO World Football Ranking en de door Infostrada en Hypercube ontwikkelde Euro Club Index.
Wat zijn de voordelen van deze ratingssystemen? Een aantal punten waarop de FIFA World Ranking contra-intuïtief is, werkt deze ranking wel logisch en zonder grote flaws in het systeem. Als je wint kun je nooit dalen in rating. De belangrijkheid van wedstrijden wordt relatief in plaats van absoluut meegenomen (II). De ratings van teams worden aangepast om te corrigeren voor het thuis en uitspelende teams. Het verschil tussen de ratings van beide teams heeft invloed op de verandering van de rating. De plaats van een team heeft geen invloed op de verandering in de rating.
Misschien wel het allerbelangrijkste? Je krijgt een rating waarbij iedereen dezelfde kans heeft op het behalen van punten. Zo krijg je niet dat Brazilië, een van de beste landen ter wereld, op de 20e plek staat (April 2013) omdat het als gastland geen mogelijkheid heeft om “belangrijke wedstrijden” te spelen.
Je krijgt een rating waarbij je proportioneel wordt afgestraft op je prestaties en wanprestaties. Een rating die overeenkomt met dingen die we allemaal weten. 8-1 is beter dan 1-0. Winnen van San Marino stelt niks voor. Uitwinst is beter dan thuiswinst. Gelijkspelen tegen Spanje is een prestatie.

---

(I) Er is gebruik gemaakt van een tabel gegenereerd door Tussen de Linies aan de hand van de FIFA world ranking prognosis tool.
(II) In het ELO systeem veranderd de rating proportioneel aan de belangrijkheid van de wedstrijd. In de FIFA-ranking krijg je een aantal punten toegekend afhankelijk van de belangrijkheid van de wedstrijd. In sommige gevallen betekent dit zelfs bij winst een daling.

---

Hoe wordt de FIFA Wereldranglijst exact berekend?

Calculation of points for a single match
P = M x I x T x C
M: points for Match result
Teams gain 3 points for a victory, 1 point for a draw and 0 points for a defeat. In a penalty shoot-out, the winning team gains 2 points and the losing team gains 1 point.
I: Importance of match
Friendly match (including small competitions): I = 1.0
FIFA World Cup™ qualifier or confederation-level qualifier: I = 2.5
Confederation-level final competition or FIFA Confederations Cup: I = 3.0
FIFA World Cup™ final competition: I = 4.0
T: strength of opposing Team
The strength of the opponents is based on the formula: 200 – the ranking position of the opponents.As an exception to this formula, the team at the top of the ranking is always assigned the value 200 and the teams ranked 150th and below are assigned a minimum value of 50. The ranking position is taken from the opponents’ ranking in the most recently published FIFA/Coca-Cola World Ranking.
C: strength of Confederation
When calculating matches between teams from different confederations, the mean value of the confederations to which the two competing teams belong is used. The strength of a confederation is calculated on the basis of the number of victories by that confederation at the last three FIFA World Cup™ competitions (see following page). Their values are as follows: